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各位朋友們好，又見面了！
還記得我之前寫了三篇關於「小資存股記系列」的三篇文章嗎？我分別以合庫金、玉山金及兆豐金為例，假設每年存入固定張數的股票，依照其配股與配息，算出「總股數殖利率」，並進而算出存股30年後的「總股票張數」。
因為要一個一個標的算，較不方便，如能歸納出一個簡易的公式，是不是方便多了呢?
所以，我現在要推導出一個公式，並且使用excel試算表，填入公式作出一個表格，將來大家可以直接代入數值即可，方便對照。
先來了解「總股數殖利率」怎麼算吧！
首先，我們假設茉園公司配股X元，配息Y元，總股數殖利率為s，
則
s = X/10 + Y/股價
至於這個公式怎麼來的，為何X除以10，而Y是除以股價呢?
這是因為股票的面額為10元，配股是以面額10為基準算的，而配息則是以股價為基準算的喔，因此求其殖利率比例，要除以基準值。
用曾經舉過的例子:合庫金配股0.2元，配息0.8元，股價20元。
則總股數殖利率s = 0.2/10 + 0.8/20 = 0.02+0.04 = 0.06，即6%
我們來問一個問題如下:
小珍每年買入茉園公司股票1張，公司每年配股X元，配息Y元，總股數殖利率為s，股息續買股，則n年後，小珍的茉園公司股票張數共有多少張呢?
解答如下:
第一步，先算出總數股殖利率
s = X/10 + Y/股價，只要s算出來了，即可進行第二步，算出n年後的總張數，
n=1，第一年底，小珍的股票總張數為1*(1+s)^1張
n=2，第二年底，小珍的股票總張數為1*(1+s)^1 + 1*(1+s)^2 張
…………
第n年底，小珍的股票總張數為1*(1+s)^1 + 1*(1+s)^2 + …… +1*(1+s)^n
用等比級數公式運算(可複習國中數學，重溫舊夢，在此不贅述囉)，
可得到總張數= {(1+s)^(n+1)-(1+s)}/s
這個公式中，只有s與n兩個未知數，只要知道s(由前面s = X/10 + Y/股價 求得)，再加上自行設定的存股年數n，即可求得n年後的總股票張數，是不是不難呢?
最後，我以s與n作表格，並在excel中輸入公式，將s與n的關係表作出來，您只要依照對照表，就可以得到答案囉。
舉個例子:茉園公司股價20元，配股0.3元，配息1.0元，請問，若小珍每年存1張股票，股息續買股，30年後，共有幾張股票?
計算如下:
s =0.3/10 + 1.0/20 = 0.03+0.05=0.08，總股數殖利率8%
從表格中找s=0.08，n=30, 即可看到值為122.35
這表示，30年後小珍的股票總張數為122.35張。
若要算出該年可拿到多少股息，再將總張數乘以1000變成股數，再乘以當年配息即可唷。例如:小珍可得到的股息=122.35*1000*1.0=122350元。
(若是小珍每年存的張數為5張，只要把122.35乘以5倍即可，依此類推。)
註:此表格不僅適用於股票張(股)數，也適用於現金，假設股價平穩不變，如果以每年定額現金買股，也可以算出您的股票的總現金市值。
當然，現在有很多種軟體都可試算複利，而且功能比我這個表強大，但我將之做成表格，方便直接對照，一目了然，供有需要者參考，只要不營利，就自由取用吧！
感謝大家，祝大家投資成功!!
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